ETF, часть 2

Обсудив в первой части вещи простые и во многом очевидные, самое время погрузиться в детали посложнее. Темой остаются ETF (Exchange Traded Funds, или фонды, торгуемые на бирже), но в этой части фокус будет на коротких, или инвертированных, ETF, а также на ETF с рычагом. Но перед тем как перейти к подробностям высоких материям, сформулируем компактно основные выводы данной части. Если же математические детали все-таки вызывают неподдельный интерес, то они следуют ниже. Повествование деталей производится в основном по единственной известной мне более или менее академической работе по данному предмету, а именно M. Cheng & A. Madhavan „The Dynamics of Leveraged and Inverse Exchange-Traded Funds“, Barclays Global Investors, 2009.

Итак, в одном абзаце выводы следующие:

ETF с рычагом и инвертированные ETF созданы для дневной торговли и являются инструментом дей-трейдеров. Внутренняя структура этих инструментов делает их непригодными для любых иных инвесторов. Исключением из этого правила является наличие на рынке ярко-выраженного тренда а-ля март или апрель этого года, но никак не май и июнь-до-сих-пор. Эти инструменты потенциально могут оказывать существенное влияние на волатильность рынков, особенно к концу торговой сессии, что стоит брать во внимание при принятии торговых решений.

А теперь о деталях по порядку. Для удобства дальнейшего изложения, инвертированные ETF приравняем к ETF с рычагом, в которых рычаг отрицателен. Рычаг (плечо) – это механизм усиления волатильности инвестиций, в том числе за счет заемных средств.

1. Введение

ETF с рычагом и инвертированные ETF предоставляют возможность занимать длинные и короткие позиции, в том числе и с рычагом, относительно ежедневных изменений индексов, секторов или категорий активов. В отличие от традиционных ETF, в таких ETF рычаг предусмотрен документацией, поэтому инвесторам нет необходимости заботиться о специальных торговых счетах и помнить об особенностях оных (aka margin call или требование дополнительного обеспечения при «плохом» поведении позиции). С другой стороны, инвестировав в такой инструмент 1 у.е., максимальные убытки не могут превысить этот самый 1 у.е., т.е. несмотря на наличие рычага такой ETF – это инвестиция с ограниченной ответственностью (т.е. ИОО). Именно эта особенность сделала ETFс рычагом суперпопулярными среди частных инвесторов, которые хотели бы занять рискованные позиции или захеджировать (какое ужасное слово…) застраховать свои существующие портфели, не думая о побочных деталях. Тем не менее, внутренняя структура ETF с рычагом обладает рядом особенностей, делающим такие инструменты непригодными для долгосрочных инвесторов.

Вообще существует более ста ETF с рычагом с суммарными активами в несколько десятков млдр. долларов. И хотя доля активов таких фондов во вселенной ETF составляет около или даже менее 5%, они ответственны за непропорционально более высокие объемы торговли и динамику развития самого рынка ETF. В настоящее время на рынке существуют длинные ETF с рычагами 2х и 3х, а также инвертированные ETF с рычагами -1х, -2х, и -3х относительно индекса, на котором конкретный ETF основан. Тройной рычаг появился относительно недавно, осенью прошлого года, поэтому большинство активов инвесторов сосредоточено в ETF с двойным рычагом (положительным и отрицательным). Кроме того, развитие рынка ETF с рычагом было настолько бурным, что сейчас можно абсолютно свободно торговать также и опционами на такие ETF.

2. Рычаг

Наличие рычага равного двум означает, что изменение цены инструмента на 1% приводит к изменению стоимости позиции на 2%. Естественно, что в ETF с рычагом этот эффект достигается не за спасибо, а за счет:

1. свопов (Total Return Swap)
2. фьючерсов
3. торговли непосредственно активами с использованием рычага

Их трех вариантов, свопы являются основным инструментом, т.к. их условия стандартизированы для биржевой торговли. Фьючерсы подходят для этих целей только теоретически и обычно служат вспомогательным инструментом (для управления ликвидностю). Торговля непосредственно активами с использованием рычага является самым простым и прямолинейным способом, но в тоже время самым дорогостоящим и сопряженным с большим количеством оговорок и условий. Тем не менее независимо от природы рычага, его эффект будет одинаков во всех трех случаях.

3. Затухание

Ну, поехали…

Пусть n является индексом, означающим номер торгового периода. Пусть также S_t означает уровень индекса, на котором основан некий ETF с рычагом x. Тогда доходность индекса S за период c t_n-1 по t_n равна:

.

Как станет очевидно позже, ETF с рычагом должны проходить ежедневную балансировку, чтобы соответствовать требованиям документации, т.е. повторять ежедневную доходность индекса с учетом рычага. Долгосрочная доходность такого ETF будет равна произведению ежедневных доходностей индекса с поправкой на величину рычага, а именно

,

что отличается от долгосрочной доходности самого индекса за тот же период:

.

Практическое значение данного отличия лучше всего рассмотреть на конкретном примере. Допустим, рычаг в ETF равен двум, стоимость активов ETF равна $100, а основан он на индексе, который в данный момент равен 100. Допустим далее, что в первый день торгов индекс падает на 10%, а на следующий день вырастает на 10%. Таким образом, по итогам двух дней торгов индекс упал на -1% (в первый день индекс упал до 90, а во второй день вырос до 99).

Вопреки ожиданиям, стоимость ETF упадет не на 2% (как бы в соответствии с величиной рычага), а на 4%. Интересная получается, правда?! Так происходит потому, что удвоение падения первого дня приведет к падению стоимости ETF до $80, а последующий рост на 20% принесет всего $16, что соответствует конечной стоимости ETF в $96. Однако, на самом деле не все так страшно, потому что если индекс будет расти оба дня на 10%, т.е. покажет рост на 21% по итогам двух дней, то ETF вырастет на 44%, т.е. получит 2 «лишних» процента.

Таким образом, изменение стоимости ETF с рычагом за определенный период времени зависит не только от начального и конечно значения индекса, на котором построен данный ETF, а также от того, как этот индекс вел себя в течение данного периода времени, т.е. его волатильности. Побочным эффектом этой зависимости, является эффект затухания, когда волатильность индекса приводит к естественному падению стоимости ETF с рычагом. При этом скорость затухания зависит от величины волатильности. Например, SSO и SDS – это, соответственно, длинный и короткий ETF с двойным рычагом на индекс S&P500. Их поведение в течение одного торгового дня очень близко повторяет поведение самого индекса S&P500 с учетом специфики каждого ETF:

Однако, по итогам шести месяцев, SSO (длинный ETF) вырос меньше, чем сам индекс, в то время как SDS (короткий ETF) потерял почти 40%.

В случае более волатильного индекса и большего рычага различия становятся просто катастрофическими. Для примера возьмем финансовый сектор, который демонстрировал чудеса волатильности до недавнего времени. FAS и FAZ – это тройные ETF, основанные на индексе Russell 1000 Financial Services. В то время как сам индекс за 6 месяцев вырос на 5.4%, оба ETF упали соответственно на 53.5% и 90.5%.

Хотя на протяжении последних пяти торговых сессий все выглядит не так драматично и более или менее в соответствии с ожиданиями о тройном рычаге:

С еще более положительной стороны, по итогам последнего роста рынков, длившегося с начала марта до начала мая, FAS вырос на 295% против роста индекса на 81.5%. Так что не все так плохо, если знать на какую сторону становиться!

4. Балансировка

ETF с рычагом ориентированы на повторение ежедневных изменений определенного индекса с учетом рычага (хотя ничто им не мешает повторять еженедельные или ежемесячный изменения). При изменении индекса, ETF требует перебалансировки, а поскольку индекс меняется каждый день, то и перебалансировка происходит каждый день обычно в конце каждого торговой сессии, когда уже можно предварительно определить величину необходимой перебалансировки исходя от предполагаемого изменения индекса.

Пусть является стоимостью активов некого ETF в конце торгового дня n. Соответственно, представляет собой номинальную сумму всех свопов, которая необходима для повторения доходности требуемого индекса на следующий день n+1. Наличие рычага требует следующего равенства:

Допустим, что за следующий день, n+1, индекс изменяется на величину . Тогда стоимость всех свопов в конце этого дня, E_n+1, равна тогда

(1).

В тоже время, стоимость активов ETF изменяется на величину изменения индекса с учетом рычага:

.

Это означает, что необходимый размер свопов для данной величины активов равен:

(2).

Разница между (1) и (2) составляет сумму, на которую ETF должен быть перебалансирован, а именно:

Последствия перебалансировки рассмотрим на примере, который уже обсуждался выше. Итак, при начальной стоимости активов $100, ETF с рычагом равным двум должен обладать свопами на сумму в $200. При падении индекса в первый день на -10%, стоимость активов ETF упадет до $80, в то время как стоимость свопов упадет только до $180 (что соответствует падению индекса на -10%). Однако, размер активов ETF в $80 предполагает размер позиции по свопам в $160, а это означает, что существующая позиция по свопам должна быть уменьшена на $20 в конце первого торгового дня.

Все это, безусловно, безумно скучно, но что интересно, так это поведение величины в формуле перебалинсировки (2). Во-первых, эта величина не линейная и асимметричная. Например, она равна одинаковому числу для фондов с рычагом 3х и -2х. Во-вторых, она всегда положительна, и поэтому перебалансировка происходит всегда в направлении изменения индекса, т.е. отрицательном изменении индекса перебалансировка также будет иметь отрицательный эффект, усиливая падение индекса, и наоборот.

… продолжение следует…

ETF

Целью данного поста не является обширное copy-paste с различных сайтов, в том числе и русскоязычных. В этом начинании google.com или yandex.ru (прошу не считать рекламой) могут запросто удовлетворить любопытство. Целью станет акцентирование внимания на некоторых особенностях ETF, которые практически не затрагиваются на сайтах, попадающих в первые ссылки на google.com или yandex.ru (прошу не считать антирекламой).

И все-таки, сочиняя, кратко определим предмет обсуждения. Итак, ETF – это не ругательство (потому что, в английском языке ругательства обычно состоят из четырех букв), а особый инструмент инвестиций – инвестиционные фонды (Exchange Traded Funds), которые торгуются на биржах и в этом смысле подобны обыкновенным акциям. Но в отличие от других инвестиционных фондов ETF можно продавать и покупать на бирже так же, как можно продавать или покупать любую акцию, т.е. в любой момент времени и по цене, действующей на этот момент времени. В основе ETF находятся реальные активы (акции), и поэтому цена ETF в каждый момент времени обычно связана с ценой активов в фонде, но может от нее и отличаться в зависимости от динамики спроса и предложения данного ETF. В целом законы арбитража требуют, чтобы эти различия в ценах не были долгосрочными и/или существенными, поскольку структура каждого ETF предусматривает механизм, по которому акции данного ETF можно обменять на активы, лежащие в основе фонда, и наоборот.

Часто в основе ETF лежит какой-нибудь индекс акций, т.е. в активах фонда находятся те же акции и в тех же пропорциях, что в индексе, который этот ETF повторяет. Поэтому инвестор, покупая ETF, фактически покупает акции, составляющие конкретный индекс. Например, SPY – это ETF на индекс S&P500,

и за $94.55 любой человек мог купить на закрытии торгов в пятницу риск, полностью повторяющий риск акций, находящихся в индексе S&P500, но избегая головной боли и транзакционных издержек, связанных с операциями непосредственно с акциями. Не говоря уже о том, что имея $95, не получится составить портфель, копирующий индекс S&P500. Корреляция цен между SPY и S&P500 не равна в точности единице, но отличия настолько малы, что ими можно пренебречь. Например, по итогом пяти лет SPY показал результат на 0.05% хуже, чем сам индекс S&P500, а на графике красная и синяя линии практически полностью совпадают:

Начав свою историю с самых главных индексов акций, ETF быстро распространились на второстепенные индексы акций, а также привели к созданию новых индексов и подиндексов, разбивающих более крупные индексы на сегменты в зависимости от капитализации компаний, сферы промышленности, типа доходности (дивиденды или рост акций), географии, и т.п. Они также вышли за пределы рынка акций и прочно обосновались на рынке облигаций, валют и ресурсов, часто с той же гранулярностью, что и на рынке акций. Например, GLD – это «золотой» ETF. Как утверждает Wikipedia, в марте 2009 года этот фонд являлся седьмым самым крупным владельцем золота в мире. При ежедневном объеме торгов около $1.5 млрд этот фонд, очевидно, оказывает существенное влияние на рынке золота.

Доступность для частных инвесторов сделала ETF исключительно популярным инструментом инвестирования и серьезной движущей силой на рыках. В заключение вступления отметим, что широко распространено мнение, утверждающее, что ETF представляют собой самую важную и значительную инновацию в финансах последних десятилетий или, как минимум, самую важную после изобретения банкомата.

Переходя к сути, в этом сообщении я начну с обсуждения простых проблем/особенностей ETF, а более сложные/объемные вопросы оставим для последующих сообщений (или последующего сообщения, в зависимости от того, какой стороной повернется муза Эвтерпа, отвечающая за лирическую поэзию).

Ликвидность

Не все ETF одинаково ликвидны. Такие как SPY или GLD – очень ликвидны, с ежедневным объемом торгов в миллионы, десятки и даже сотни миллионов акций. Иные ETF могут иметь объемы торгов в считанные тысячи акций. И хотя законы арбитража требуют, чтобы цена ETF следовала за ценой активов фонда, динамика спроса и предложения в определенные моменты времени может приводить к существенным отклонениям в ценах для низколиквидных ETF.

Затратность и спонсорство

ETF – это в первую очередь фонд. И как у любого другого фонда, у него есть менеджеры, которые занимаются юридическими вопросами, а также непосредственно управлением фонда (например, выпуском новых акций или погашением существующих акций). В лексиконе ETF менеджеры проходят под кодовым названием спонсоров. К сожалению, это наглый обман. Эти спонсоры за выполнение своих функций хотят получать деньги (известные как прибыль). И хотя ETF, в принципе, являются очень эффективным инструментом, различия в комиссионных бывают достаточно существенными (точный размер комиссионных должен быть указан в документации фонда, которая должна быть на сайте спонсора). В настоящее время комиссионные обычно составляют около или менее 0,5 % от размеров фонда в год. Очевидно, что это не равно наследству Билла Гейтса, но если комиссионные выше этой суммы, то истоки этого вопроса стоит изучить подробнее. Если спонсором ETF является серьезный финансовый «дом» (коих насчитывается с десяток на данный момент), то следует подробнее поинтересоваться сложностью стратегии ETF. Если стратегия проста и прозрачна, то возможно менеджер будет со странностями…

Реальность активов

…что приводит к вопросу о реальности активов ETF. В старые добрые времена ETF представляли собой опосредованную возможность приобрести реальные активы. За каждой акцией ETF стоял некий реальный актив: акция, облигация или баррель сырой нефти марки WTI (хотя с ресурсами не все так просто, но об этом позже). И хотя акции ETF выпускаются спонсором, только ETF фонд владеет самими активами. Поэтому в случае банкротства спонсора и если управление фондом никто не перекупит, фонд будет ликвидирован, что эквивалентно продаже всех активов и возвращению инвесторам их денег.

В нынешние же кризисные времена ETF бывают также с изюминками:

• с рычагом (когда, например, изменение на 1 % индекса, на котором основан ETF, приводит к изменению цены ETF на 2 %)
• короткие ETF (когда изменение на +1 % индекса приводит к изменению цены ETF на -1 %)
• короткие и с рычагом (домашнее задание)
• без активов

Все эти рычаги и «короткости» получаются с помощью деривативов. Поэтому если щемящее чувство под ложечкой не для вас, то не стоит такие ETF покупать, несмотря на их сумасшедшую популярность. Некоторую дополнительную специфику ETF с рычагом я опишу позже.

ETF «без активов» – это совершенно новая волна. У таких ETF нет никаких активов и они основаны на математической абстракции рынка. Например, фонд VXX основан на индексе VIX, который является мерой волатильности индекса S&P500, измеряемой Чикагской биржей опционов. Подобные ETF служат не для инвестирования, а для спекуляции или хеджирования существующих позиций, а отсюда каждый делает выводы.

…продолжение следует…

Итоги мая

Последний день торгов в мае закончился исключительно абсурдно. Промучившись практически весь день около нуля, в конце торговой сессии S&P500, как, впрочем, и все остальные индексы, выписал изумительную гиперболу:

При чем в этот день вопреки всем правилам выросло абсолютно все: акции, облигации (тссс!), и ресурсы. Можно только сочувствовать тем инвесторам, которые женились на месячных отчетах своих портфелей, т.к. месяц май вышел достаточно нервным в их жизни с обилием «семейных» ссор с экономикой. Тем не менее, +4.7% по итогам месяца выглядит солидным дополнением к годовому бонусу – семейной поездке на остров мечты. Если только мы сможем продержаться до конца года…

… потому что 6-го мая S&P 500 закрылся выше, чем в последний день торгов 29-го мая. Внутримесячная волатильность выматывает как быков, так и медведей, но очевидно сокращающийся диапазон торговли равно или поздно закончится прорывом. И мне начинает казаться, что прорыв этот будет скорее вверх, чем вниз.

Достигнув минимума 6-го марта, S&P500 вырос с тех пор на 35%. И нет никаких законов, по которым он не может выдать еще 5% или 10% или даже больше.

Можно быть уверенным в правоте своего мнения и утверждать, что рынок глуп, потому что в экономике фундаментально ничего не изменилось и никакие проблемы не решены, но это путь в никуда. Те, кто упрямо ставили и ставят на падение рынков, продолжают терять деньги. Ситуацию надо оценивать исходя из действующих реалий рынка, а не своей правоты. А реалии таковы, что любые негативные «старые» новости не оказывают никакого влияния на рынок акций. Да, американская экономика продолжает терять более 600 тысяч рабочих мест каждый месяц, но это «старая» новость. Да, экономика сокращается, но это всем известно уже давно. Да, Chrysler подал на банкротство, и туда же, скорее всего, пойдет General Motors, но это все уже давно устали обсуждать. Такие новости – это ведь как старости, занудные и ворчливые. Кто же их будет слушать?!

Мода нового поколения – «зеленые ростки», а для людей сведущих в математике – вторая производная. Их тезис следующий: пусть экономика все еще сокращается, но становится очевидной положительная динамика второй производной (т.е. изменения скорости сокращения) и уже недалеко остается до положительной динамики самого роста (т.е. первой производной). А поскольку государственные программы стимулирования уже начинают действовать, то все уже «на мази». И только такие «новые» новости, как проблемы на рынке облигаций (см. тут), могут немного поубавить пыл оптимистов, но и то ненадолго. Ведь говорящие головы в ящиках и в правительстве утверждают, что высокие процентные ставки являются признаком здоровой экономики. А это то, к чему мы все стремимся. Тут еще и цены на все без исключения ресурсы растут так, как будто мы вернулись в 2006-07 годы. Мелочь вроде бы, а приятно…

У японцев есть замечательное выражение, которое они используют, чтобы подчеркнуть, когда кто-нибудь пытается добиться признания своих успехов при очень маленьком значении или полном отсутствии оных. В вольном переводе это выражение звучит как «соревнование в высоте среди горошин». Но ведь даже в таком соревновании бывают победители, верно?

В отсутствие глобальной войны мировая экономика не может падать бесконечно, и в какой-то момент падение останавливается, потому что людям все равно надо кушать, ездить, летать, развлекаться и т.п. Даже в самой Японии все громче звучат голоса, предсказывающие рост экспорта в этом квартале. И хотя за предыдущие два квартала объем экспорта упал на треть, дальше ему падать видимо уже просто некуда. Однако означает ли это рост в более долгосрочной перспективе, чем один квартал, остается пока еще открытым вопросом.

Недавно, на одном из митингов у нас возник вопрос горизонта планирования, когда стандартные формулировки а-ля «в долгосрочной перспективе» потребовали уточнения. Результат плебисцита ужаснул – практически единогласно «долгосрочной перспективе» отвели целый календарный квартал. То, что раньше определяли в 3-5 лет, сегодня занимает целый квартал.

Таким образом, в соответствии с горизонтом планирования, мировая экономика уже находится на некой положительной траектории. Государственные программы по стимулированию внутренних экономик, принятые всеми разумными правительствами мира, начали оказывать положительное влияние, если и не реальными деньгами, то предвкушением реальных денег. В самое ближайшее время можно абсолютно серьезно ожидать ряд положительных сюрпризов в экономической статистике. Рынки, которые в последние три месяца с истеричным упорством отрицали весь негатив, рванут вперед, и только небеса станут им пределом. S&P500 дойдет до уровня 1000-1050, Dow Jones перейдет 10000, и только два вопроса продолжают нависать в среднесрочной перспективе: стоимость полезных ресурсов и стоимость американских денег.

Если экономика восстанавливается, то стоимость ресурсов будет продолжать расти. Если экономика восстанавливается, то стоимость американских денег также будет расти. И то, и другое действует негативно на рост экономики. Каждый дополнительный доллар в цене на нефть обходится американской экономике в более чем 10 млрд. долларов дополнительных затрат. А ведь американская экономика на 70% - потребители, среди которых количество безработных растет темпами, о которых новое поколение потребителей слышало только от своих родителей. Сколько стоит каждый дополнительный процент стоимости доллара сказать тяжело, но только для запланированных почти 2 трлн. долларов дефицита федерального бюджета США в этом году это означает около 20 млрд. долларов дополнительных расходов по процентным платежам.

Если же экономика не восстанавливается, то всем правительствам, судя по всему, придется продолжать начатое, а именно накачивать экономику деньгами. В условиях такой сумасшедшей ликвидности деньги активно ищут пристанище и пока, очевидно, они комфортно находят его в ресурсах. В самом деле, не вкладывать же деньги в падающую экономику. Поэтому, стоимость нефти уже практически удвоилась, золото выросло на 30%, индекс базовых металлов – на 40%, и т.п.

Тяжело представить, что нефть может вырасти еще больше (см. тут), но не стоит утверждать, что рынок глуп (см. выше). При долларе, который упал более чем на 11% с начала марта, у цен на ресурсы нет выбора. А упомянутые выше проблемы на рынке облигаций США только добавили красок в картину маслом. Для меня уже совсем не очевидно, что в случае нового витка проблем мировые инвесторы вновь бросятся скупать доллары и облигации правительства США (американским инвесторам особенно и деваться-то некуда). Может они все-таки начнут диверсифицироваться в новые активы?

Итак, судя по всему реальный потенциал роста в «долгосрочной перспективе» J существует только у ресурсов. Экономика растет – ресурсы растут за ней, экономика падает – нужны новые стимулы, а с ними растет денежная ликвидность, которой надо где-то оседать. В «долгосрочной» истории золото уже доходило до 1000 долларов за унцию, только доллар тогда был намного дороже, чем сегодня.

Тяжело делать прогнозы при таком количестве противоречивых переменных. Поживем – увидим, но перебалансировка мировой финансовой системы очень далека от завершения. На мой вкус, этот процесс не дошел и до середины. Без работающей (и здоровой) финансовой системы глупо говорить о работающей (и здоровой) экономике. Пусть, благодаря всем стараниям, этот (или следующий) квартал и получится удачным, но что произойдет, когда эффект стимулов и сами стимулы иссякнут? Но это будет потом, в супердолгосрочной перспективе. Пока же будем наслаждаться ростом.