ETF, часть 2

Обсудив в первой части вещи простые и во многом очевидные, самое время погрузиться в детали посложнее. Темой остаются ETF (Exchange Traded Funds, или фонды, торгуемые на бирже), но в этой части фокус будет на коротких, или инвертированных, ETF, а также на ETF с рычагом. Но перед тем как перейти к подробностям высоких материям, сформулируем компактно основные выводы данной части. Если же математические детали все-таки вызывают неподдельный интерес, то они следуют ниже. Повествование деталей производится в основном по единственной известной мне более или менее академической работе по данному предмету, а именно M. Cheng & A. Madhavan „The Dynamics of Leveraged and Inverse Exchange-Traded Funds“, Barclays Global Investors, 2009.

Итак, в одном абзаце выводы следующие:

ETF с рычагом и инвертированные ETF созданы для дневной торговли и являются инструментом дей-трейдеров. Внутренняя структура этих инструментов делает их непригодными для любых иных инвесторов. Исключением из этого правила является наличие на рынке ярко-выраженного тренда а-ля март или апрель этого года, но никак не май и июнь-до-сих-пор. Эти инструменты потенциально могут оказывать существенное влияние на волатильность рынков, особенно к концу торговой сессии, что стоит брать во внимание при принятии торговых решений.

А теперь о деталях по порядку. Для удобства дальнейшего изложения, инвертированные ETF приравняем к ETF с рычагом, в которых рычаг отрицателен. Рычаг (плечо) – это механизм усиления волатильности инвестиций, в том числе за счет заемных средств.

1. Введение

ETF с рычагом и инвертированные ETF предоставляют возможность занимать длинные и короткие позиции, в том числе и с рычагом, относительно ежедневных изменений индексов, секторов или категорий активов. В отличие от традиционных ETF, в таких ETF рычаг предусмотрен документацией, поэтому инвесторам нет необходимости заботиться о специальных торговых счетах и помнить об особенностях оных (aka margin call или требование дополнительного обеспечения при «плохом» поведении позиции). С другой стороны, инвестировав в такой инструмент 1 у.е., максимальные убытки не могут превысить этот самый 1 у.е., т.е. несмотря на наличие рычага такой ETF – это инвестиция с ограниченной ответственностью (т.е. ИОО). Именно эта особенность сделала ETFс рычагом суперпопулярными среди частных инвесторов, которые хотели бы занять рискованные позиции или захеджировать (какое ужасное слово…) застраховать свои существующие портфели, не думая о побочных деталях. Тем не менее, внутренняя структура ETF с рычагом обладает рядом особенностей, делающим такие инструменты непригодными для долгосрочных инвесторов.

Вообще существует более ста ETF с рычагом с суммарными активами в несколько десятков млдр. долларов. И хотя доля активов таких фондов во вселенной ETF составляет около или даже менее 5%, они ответственны за непропорционально более высокие объемы торговли и динамику развития самого рынка ETF. В настоящее время на рынке существуют длинные ETF с рычагами 2х и 3х, а также инвертированные ETF с рычагами -1х, -2х, и -3х относительно индекса, на котором конкретный ETF основан. Тройной рычаг появился относительно недавно, осенью прошлого года, поэтому большинство активов инвесторов сосредоточено в ETF с двойным рычагом (положительным и отрицательным). Кроме того, развитие рынка ETF с рычагом было настолько бурным, что сейчас можно абсолютно свободно торговать также и опционами на такие ETF.

2. Рычаг

Наличие рычага равного двум означает, что изменение цены инструмента на 1% приводит к изменению стоимости позиции на 2%. Естественно, что в ETF с рычагом этот эффект достигается не за спасибо, а за счет:

1. свопов (Total Return Swap)
2. фьючерсов
3. торговли непосредственно активами с использованием рычага

Их трех вариантов, свопы являются основным инструментом, т.к. их условия стандартизированы для биржевой торговли. Фьючерсы подходят для этих целей только теоретически и обычно служат вспомогательным инструментом (для управления ликвидностю). Торговля непосредственно активами с использованием рычага является самым простым и прямолинейным способом, но в тоже время самым дорогостоящим и сопряженным с большим количеством оговорок и условий. Тем не менее независимо от природы рычага, его эффект будет одинаков во всех трех случаях.

3. Затухание

Ну, поехали…

Пусть n является индексом, означающим номер торгового периода. Пусть также S_t означает уровень индекса, на котором основан некий ETF с рычагом x. Тогда доходность индекса S за период c t_n-1 по t_n равна:

.

Как станет очевидно позже, ETF с рычагом должны проходить ежедневную балансировку, чтобы соответствовать требованиям документации, т.е. повторять ежедневную доходность индекса с учетом рычага. Долгосрочная доходность такого ETF будет равна произведению ежедневных доходностей индекса с поправкой на величину рычага, а именно

,

что отличается от долгосрочной доходности самого индекса за тот же период:

.

Практическое значение данного отличия лучше всего рассмотреть на конкретном примере. Допустим, рычаг в ETF равен двум, стоимость активов ETF равна $100, а основан он на индексе, который в данный момент равен 100. Допустим далее, что в первый день торгов индекс падает на 10%, а на следующий день вырастает на 10%. Таким образом, по итогам двух дней торгов индекс упал на -1% (в первый день индекс упал до 90, а во второй день вырос до 99).

Вопреки ожиданиям, стоимость ETF упадет не на 2% (как бы в соответствии с величиной рычага), а на 4%. Интересная получается, правда?! Так происходит потому, что удвоение падения первого дня приведет к падению стоимости ETF до $80, а последующий рост на 20% принесет всего $16, что соответствует конечной стоимости ETF в $96. Однако, на самом деле не все так страшно, потому что если индекс будет расти оба дня на 10%, т.е. покажет рост на 21% по итогам двух дней, то ETF вырастет на 44%, т.е. получит 2 «лишних» процента.

Таким образом, изменение стоимости ETF с рычагом за определенный период времени зависит не только от начального и конечно значения индекса, на котором построен данный ETF, а также от того, как этот индекс вел себя в течение данного периода времени, т.е. его волатильности. Побочным эффектом этой зависимости, является эффект затухания, когда волатильность индекса приводит к естественному падению стоимости ETF с рычагом. При этом скорость затухания зависит от величины волатильности. Например, SSO и SDS – это, соответственно, длинный и короткий ETF с двойным рычагом на индекс S&P500. Их поведение в течение одного торгового дня очень близко повторяет поведение самого индекса S&P500 с учетом специфики каждого ETF:

Однако, по итогам шести месяцев, SSO (длинный ETF) вырос меньше, чем сам индекс, в то время как SDS (короткий ETF) потерял почти 40%.

В случае более волатильного индекса и большего рычага различия становятся просто катастрофическими. Для примера возьмем финансовый сектор, который демонстрировал чудеса волатильности до недавнего времени. FAS и FAZ – это тройные ETF, основанные на индексе Russell 1000 Financial Services. В то время как сам индекс за 6 месяцев вырос на 5.4%, оба ETF упали соответственно на 53.5% и 90.5%.

Хотя на протяжении последних пяти торговых сессий все выглядит не так драматично и более или менее в соответствии с ожиданиями о тройном рычаге:

С еще более положительной стороны, по итогам последнего роста рынков, длившегося с начала марта до начала мая, FAS вырос на 295% против роста индекса на 81.5%. Так что не все так плохо, если знать на какую сторону становиться!

4. Балансировка

ETF с рычагом ориентированы на повторение ежедневных изменений определенного индекса с учетом рычага (хотя ничто им не мешает повторять еженедельные или ежемесячный изменения). При изменении индекса, ETF требует перебалансировки, а поскольку индекс меняется каждый день, то и перебалансировка происходит каждый день обычно в конце каждого торговой сессии, когда уже можно предварительно определить величину необходимой перебалансировки исходя от предполагаемого изменения индекса.

Пусть является стоимостью активов некого ETF в конце торгового дня n. Соответственно, представляет собой номинальную сумму всех свопов, которая необходима для повторения доходности требуемого индекса на следующий день n+1. Наличие рычага требует следующего равенства:

Допустим, что за следующий день, n+1, индекс изменяется на величину . Тогда стоимость всех свопов в конце этого дня, E_n+1, равна тогда

(1).

В тоже время, стоимость активов ETF изменяется на величину изменения индекса с учетом рычага:

.

Это означает, что необходимый размер свопов для данной величины активов равен:

(2).

Разница между (1) и (2) составляет сумму, на которую ETF должен быть перебалансирован, а именно:

Последствия перебалансировки рассмотрим на примере, который уже обсуждался выше. Итак, при начальной стоимости активов $100, ETF с рычагом равным двум должен обладать свопами на сумму в $200. При падении индекса в первый день на -10%, стоимость активов ETF упадет до $80, в то время как стоимость свопов упадет только до $180 (что соответствует падению индекса на -10%). Однако, размер активов ETF в $80 предполагает размер позиции по свопам в $160, а это означает, что существующая позиция по свопам должна быть уменьшена на $20 в конце первого торгового дня.

Все это, безусловно, безумно скучно, но что интересно, так это поведение величины в формуле перебалинсировки (2). Во-первых, эта величина не линейная и асимметричная. Например, она равна одинаковому числу для фондов с рычагом 3х и -2х. Во-вторых, она всегда положительна, и поэтому перебалансировка происходит всегда в направлении изменения индекса, т.е. отрицательном изменении индекса перебалансировка также будет иметь отрицательный эффект, усиливая падение индекса, и наоборот.

… продолжение следует…